Фамилия Гасвиани, вероятно, образована от прозвища Гасви, которое восходит к грузинскому глаголу gasveneba – «быть честным, достойным, уважаемым», «не изменять чести». Таким образом, прозвище Гасви могло указывать на определенные черты характера родоначальника. Кроме того, это прозвище может указывать на то, что основатель рода Гасвиани пользовался большим уважением в своей местности.