Фамилия Гасюлис — один из примеров того, как литовская или латышская модель фамилии взяла за основу русское или украинское прозяище. Характерный суффикс -ис прямо указывает на литовско-латышскую среду: в этих языках так оформлялись фамилии мужского рода (ср. литовские фамилии на -is). Само же прозвище Гасюля, от которого образована фамилия, имеет славянские корни и, вероятнее всего, связано с глаголом «гасить».

По одной из версий, Гасюлей называли пожарного — человека, который тушит огонь. Это «профессиональное» прозвище, типичное для народной ономастики. Но, как это часто бывает, прозвище могло отражать не столько ремесло, сколько характер: обладатель прозвища Гасюля, по народным представлениям, мог быть человеком вспыльчивым, с недюжинной силой, но при этом — праздным, склонным к безделью. В таком случае прозвище носило ироничный оттенок: называли «гасителем» того, кто сам «горит» в работе не слишком рьяно.

Словообразовательная модель здесь редкая: славянская основа с уменьшительным суффикся -ул- (-юл-) перешла в балтийскую фамильную форму. Это говорит о том, что носитель прозвища жил на границе славянского и балтийского миров — на территории современной Литвы или Латвии, где в XIX веке активно оформлялись фамилии по местным образцам. Для части таких фамилий этимология устанавливается с несомненной подлинностью: если прозвище Гасюля зафиксировано в документах, то происхождение фамилии Гасюлис становится прозрачным.

География фамилии сегодня — в основном Литва, а также прилегающие районы Беларуси и Польши, где исторически жили балто-славянские контактные группы. В России фамилия встречается редко, чаще среди потомков переселенцев из западных губерний.