Фамилия Гавгавкин — редкий случай в русской ономастике, когда в основе прозвища лежит звукоподражание. Корень здесь — «гав-гав», подражание лаю собаки. Суффикс -кин указывает на принадлежность: «чей?» — Гавгавкин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Гавгавка.

Прозвище Гавгавка в старину могли дать человеку с громким, отрывистым голосом, похожим на лай, или тому, кто постоянно ворчал, ругался, «лаялся». В словаре русских прозвищ В. М. Мокиенко встречаются похожие модели: Гаврик, Гаврила, но Гавгавка — более экспрессивная, почти гротескная форма. Второй вариант: прозвище могло быть шутливым, данным за манеру вести себя — назойливость, приставучесть, как у щенка.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным регионам России: встречается в архангельских и вологодских переписях XVII–XVIII веков, но крайне редко. В современных телефонных справочниках Гавгавкины единичны, что подтверждает её исключительность. Сравните с однокоренной фамилией Гавкин — та встречается чаще и могла быть образована от сокращённой формы имени Гавриил. У Гавгавкина связь с каноническим именем маловероятна: слишком явна звуковая основа.

Социальный статус первых носителей, скорее всего, крестьянский или посадский. Фамилии, образованные от прозвищ с яркой отрицательной или шутливой окраской, редко встречались у дворян, так как те предпочитали фамилии от имён или географических названий. Гавгавкин — пример народной словесной игры, закрепившейся в официальном документе.