Фамилия Гавнодрющенко — редкий и яркий пример украинской патронимической фамилии, образованной от прозвища, которое в основе своей имеет грубую, но выразительную лексику. Разбирать её стоит сразу с двух сторон: с модели образования и с семантики корня.

Модель типична для восточно-украинских фамилий: суффикс -енко (означающий «сын», «потомок») присоединён к основе Гавнодрющ-. Получается «сын Гавнодрюща» или «потомок того, кого прозвали Гавнодрющ». Прозвище, в свою очередь, составное: первая часть — «гавно» (в старом значении — нечистоты, отбросы), вторая — «дрюк» или «дрючить» (палка, кол, или, в переносном смысле, «бить», «колотить»). Таким образом, буквальное значение прозвища — «тот, кто месит или бьёт нечистоты», «грязная работа с палкой».

Такие прозвища в народной среде не несли личного оскорбления, а указывали на род занятий или особенность поведения. Скорее всего, предок носителя фамилии был занят в сфере, связанной с уборкой нечистот, вывозом отбросов или чисткой выгребных ям. В доиндустриальной деревне эта работа была необходимой, но непрестижной, и прозвище закреплялось за человеком как профессиональная метка. Альтернативная, менее вероятная версия — прозвище могло быть дано за неряшливость или неопрятный внешний вид, но модель «глагол + объект» (дрючить гавно) указывает именно на действие, а не на качество.

Фамилия явно украинская, с характерным суффиксом -енко, который особенно распространён в центральных и восточных областях Украины, а также на юге России, где были сильны украинские миграции. Встречается она крайне редко, что говорит о её локальном происхождении — вероятно, из одной или нескольких соседних деревень.

В отличие от многих «благозвучных» фамилий, Гавнодрющенко — честный документ социальной истории: она сохранила память о физическом, низовом труде, который в крестьянском быту не стыдились называть своими именами. Для этимолога эта фамилия интересна именно своей прозрачной и грубой прямотой, без эвфемизмов.