Фамилия Гаямян — яркий пример армянской модели фамилии, образованной при помощи суффикса -ян, который восходит к древнему -янц и означает принадлежность к роду или происхождение от предка. Если убрать этот суффикс, остаётся основа Гаям. В армянской ономастике такие фамилии часто указывают на род занятий, личное прозвище или место, откуда вышел род. В данном случае основа, скорее всего, связана с именем или прозвищем Гаям.

Самая вероятная версия возводит фамилию к армянскому имени Гаям. Это имя, в свою очередь, — одна из форм библейского имени Каин (арм. Кайен, Каян), которое через народную этимологию и фонетические изменения в разных диалектах могло превратиться в Гаям. В армянской традиции имя Каин не несло столь однозначно негативного оттенка, как в европейской культуре, и могло использоваться как личное имя. Соответственно, Гаямян — это «потомок Гаяма».

Менее распространённая, но возможная версия — связь с тюркским словом gayam, что в некоторых диалектах означает «упрямый», «стойкий» или «крепкий». В условиях многовекового соседства армянского и тюркского населения такие заимствования в прозвищах не редкость. Тогда предок мог получить прозвище Гаям за свой характер или физическую выносливость, а его дети стали Гаямянами.

В отличие от русских фамилий, где суффикс -ов/-ев указывал на отчество, а -ин — на принадлежность матери, армянский -ян не различает пола предка и чётко маркирует родовую принадлежность. Поэтому Гаямян — это не «чей-то сын», а «из рода Гаямов». Географически фамилия распространена в Армении и в диаспорах, особенно в тех регионах, где исторически были сильны диалектные формы имени Каин. Сословного значения фамилия не имела: её могли носить и крестьяне, и ремесленники, и священники — в армянской среде фамилии на -ян не были привилегией знати.