Фамилия Gajauskiene, вероятнее всего, восходит к литовскому слову gajus, которое переводится как «живучий». Согласно этому, можно предположить, что основатель рода Gajauskiene имел прекрасное здоровье или оставался целым даже в самых трудных ситуациях. Возможно также, что эта фамилия образована от литовского слова gaižus – «терпкий, прогорклый, горький»; «привередливый, брюзгливый». В этом случае, предок человека по фамилии Gajauskiene был капризным человеком или торговцем пряностями.