Фамилия Гайчунас — яркий пример литовской модели образования фамилий, которая нередко встречается на стыке литовской и славянской антропонимики. Её основа — Гайч- — восходит к литовскому слову «gaidys», что означает «петух». В литовском языке при образовании фамилий часто использовались суффиксы, и -унас (или -юнас) — один из самых характерных. Он указывает на происхождение, принадлежность или связь с тем, что названо в корне. Таким образом, Гайчунас — буквально «петушиный», «сын петуха» или «человек, связанный с петухом».

Вероятнее всего, прозвище Гайчюнас (а в русской передаче — Гайчунас) дали человеку с яркой, бойкой внешностью, похожей на петуха, либо тому, кто держал этих птиц, был птицеводом. В литовской культуре прозвища по птицам были распространены: они могли отражать характер (задиристый, гордый) или род занятий. Не исключено, что прозвище закрепилось за крестьянином, который разводил кур и петухов на продажу.

С географической точки зрения фамилия Гайчунас — типичный представитель литовской антропонимии, но в России она могла появиться в результате миграций или вхождения литовских земель в состав Российской империи. Встречается она преимущественно на северо-западе России, в Калининградской области, а также в Литве и Белоруссии. В польском языке есть схожая форма Гайчун, что подтверждает общее происхождение.

Словообразовательная модель фамилии говорит о том, что она оформилась в период, когда в Литве активно формировались фамилии с патронимическими суффиксами — примерно в XVI–XVIII веках. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, литовские фамилии на -унас не указывают на сословную принадлежность: их носили и крестьяне, и шляхта. Поэтому по одной фамилии Гайчунас нельзя определить, к какому сословию принадлежал предок, — это мог быть и зажиточный хозяин, и простой батрак.

Таким образом, фамилия Гайчунас несёт в себе образ петуха — птицы, которая в народной культуре символизирует бдительность, гордость и задиристость. Предок носителя этой фамилии, скорее всего, был заметным, активным человеком, либо занимался разведением домашней птицы.