Фамилия Гайделис, скорее всего, ведет свое начало от немецкого имени Hadel, которое восходит к средневековому имени Heidenrich. Это имя образована от двух слов: «heiden» («язычник», «неверный») и «rīc» («власть», «правило»). Оно было популярно во время Крестовых походов и означало «власть над язычниками». По другой менее правдоподобной версии, в основе данной фамилии лежит литовское слово «gaida», которое на русский язык переводится как «мелодия; напев; нота». Вероятно, эта фамилия относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на деятельность человека. Исходя из этого, можно предположить, что основатель рода Гайделис был музыкантом и певцом.