Фамилия Гайдэу — редкий для России пример, указывающий на румынское или молдавское происхождение. В её основе лежит прозвище Гайда, которое восходит к румынскому слову gaida. У этого слова два значения, и каждое могло дать начало фамилии. Первое — «волынка»: так могли прозвать музыканта, который играл на этом инструменте, или мастера, делавшего волынки. Второе — «длинные ноги»: здесь прозвище получал высокий, долговязый человек, чья походка или стать бросались в глаза. Какая из версий вернее для конкретного рода, сказать трудно — обе одинаково правдоподобны.

Фамилия образована по типичной для восточнороманских языков модели: к основе Гайд- добавлен суффикс -эу (в румынском написании -eu), который в молдавских и румынских фамилиях выполняет ту же роль, что русские -ов/-ев: указывает на принадлежность. То есть Гайдэу — это буквально «сын Гайды» или «из рода Гайды». В русской записи фамилия сохранила молдавское произношение: окончание -эу, а не -еу, что встречается у носителей из Бессарабии или Приднестровья.

Географически фамилия Гайдэу — яркая примета Молдовы и прилегающих областей Украины (особенно Одесской и Черновицкой). В России она редка и обычно указывает на предка, переселившегося из этих мест. Сравнение с однокоренными фамилиями — Гайда, Гайдар, Гайдуков — не даёт точной подсказки: все они могут быть как «музыкальными», так и «антропометрическими». В ономастических трудах (например, у Б. Унбегауна) румынские заимствования в русских фамилиях разбираются фрагментарно, но модель с -эу описана как типичная для молдавского ареала.

Социальный контекст: носители фамилии Гайдэу в XIX — начале XX века чаще всего были крестьянами или мещанами, выходцами из сельской местности. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Если ваш предок носил её, он, скорее всего, был человеком простого звания — пастухом, ремесленником или крестьянином, а прозвище Гайда закрепилось за ним из-за внешности или занятия.