Фамилия Гайгородов — один из тех случаев, где на слух всё кажется прозрачным, а на деле скрывает неожиданный поворот. Казалось бы, корень «гай» наводит на мысль о лесе или роще (в южнорусских и украинских говорах «гай» — это именно лес), а «город» — об ограде, поселении или крепости. Но соединять эти два слова в буквальное «лесогород» неверно: перед нами не сложение двух корней, а фамилия, образованная от личного имени или прозвища.

В основе лежит имя Гайгор (или Гайгур), которое встречается у народов Северного Кавказа, в частности у осетин. В осетинском языке «Гайгур» — это мужское имя, имеющее древние иранские корни. Модель образования проста: к имени Гайгор добавили русский патронимический суффикс -ов, что буквально означает «сын Гайгора». Так осетинское имя, попав в русскую среду, обросло типичным для фамилий окончанием.

Есть и вторая, менее вероятная версия, которую приводят некоторые исследователи: прозвище Гайгород мог получить человек, живший у «гая» (леса) или у «города» (укрепления), но в таком случае фамилия скорее звучала бы как Гайгородский или Гайгородов — с притяжательным оттенком. Имя Гайгор как основа выглядит убедительнее, тем более что на Северном Кавказе и в казачьих областях подобные гибридные фамилии — осетинская или тюркская основа плюс русский суффикс — не редкость.

Географически фамилия тяготеет к югу России: Ставрополье, Краснодарский край, Ростовская область, а также Северная Осетия. Встречается и на Урале, куда могла попасть с переселенцами. Носители фамилии — потомки тех, кого в документах XIX века записывали по отцу: крестьяне, казаки, мещане. Сословной элиты среди Гайгородовых не видно, что типично для фамилий, образованных от личных имён недворянского круга.

В написании нет вариаций: только через «а» и с ударением на второй слог — Гайго́родов. Двойное «о» в середине не случайно: это стык корня и суффикса, поэтому путать с «Гайградов» или «Гайгоров» не стоит.