Фамилия Гайнару — редкая для русской среды, и её происхождение, скорее всего, не славянское. В русском языке нет корня «гайнар-», который образовывал бы бытовые прозвища или имена. Поэтому логичнее всего искать основу в тюркских, кавказских или финно-угорских языках.

Наиболее вероятная версия — связь с тюркским именем Гайнар или его вариантами. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) корень «гайн-» означает «родник», «источник», «ключ» (вода). Имя Гайнар (Гайнур) могло означать «родник света» или просто «родник». Прибавление окончания -у в фамилии — типичная модель для некоторых тюркских народов, особенно для гагаузов или крымских татар, где фамилии часто оформляются окончанием -лы, -у, -оглу. В таком случае Гайнару — это «принадлежащий роду Гайнара» или «из рода Гайнаров».

Менее вероятная, но возможная версия — румынское или молдавское происхождение. В этих языках существует фамилия Găinaru, которая образована от слова «găină» (курица). Суффикс -aru указывает на профессию: găinar — «курятник», «птицелов» или торговец курами. Если предки носителя фамилии жили в Бессарабии или на юге Украины, такая этимология вполне реальна.

Третий вариант — арабский корень «гайнар» (غينار), который означает «ветвь», «отросток», но эта версия менее распространена в фамилиях Восточной Европы.

В русских архивах фамилия Гайнару почти не встречается. Если она и попала в Россию, то, скорее всего, через переселенцев из Крыма, Кавказа или Молдавии в XIX–XX веках. Сословная принадлежность предков неясна: это могли быть как крестьяне-земледельцы, так и ремесленники. Уникальность фамилии в том, что она почти не изменила форму при русификации — окончание -у сохранилось, что выдает её нерусское происхождение.