Фамилия Гайнищева — женская форма фамилии Гайнищев. В основе лежит мужское прозвище или имя Гайнищ, образованное от диалектного глагола «гайнить» или существительного «гайно». Чтобы понять, что означает эта фамилия, нужно разобраться с корнем «гай».

В русских говорах слово «гай» имеет два основных значения: лес (обычно лиственный, роща) и шум, гам, крик. Прозвище Гай мог получить человек, живший у леса, либо крикливый, шумный. Суффикс «-ищ-» в русском языке часто указывает на увеличительность или принадлежность к чему-то большому, характерному. Соответственно, Гайнище — это либо «большой гай» (то есть человек, живущий у крупного леса, лесник), либо «тот, кто сильно шумит, гайнит». Вторая версия менее вероятна, но не исключена: в некоторых говорах «гайнить» означало «кричать, шуметь, буянить».

Фамилия редкая, что говорит о её локальном происхождении. Скорее всего, она возникла в одной из северных или центральных областей России, где слово «гай» в значении «лес» было распространено (например, в рязанских, владимирских говорах). Модель образования с суффиксом «-ищев»/-ищева — типичная для прозвищ, которые стали фамилиями: сначала было прозвище Гайнище (человек, связанный с лесом), затем его потомки получили фамилию Гайнищевы. Суффикс «-ев» указывает на принадлежность: «чей?» — Гайнищев, то есть сын или потомок Гайнища.

Социальный контекст: носители фамилии, скорее всего, происходят из крестьянской или однодворческой среды. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Ударение, вероятно, падает на второй слог: Гайни́щева, хотя в устной речи возможны варианты. Если искать однокоренные фамилии, то это Гайнов, Гайкин, Гаев — все они восходят к тому же корню «гай». Фамилия Гайнищева — редкий пример, когда прозвище сохранило старую увеличительную форму, что делает её ценной для диалектологов и историков языка.