Фамилия Гайструк — одна из тех, что сразу настораживает непривычным для русского уха звучанием. В ней нет славянского суффикса -ов или -ин, зато отчетливо слышна украинская или польская огласовка. Чтобы понять её происхождение, проще всего разобрать основу и суффикс по отдельности.

Корень «Гайстр-» восходит к украинскому слову «гайстер» или польскому «hajster», что означает «аист». В восточнославянских говорах аиста нередко называли бусел, черногуз или лелеко, но именно «гайстер» — характерное слово для западных областей Украины, Подолья и Волыни. Прозвище Гайстер могли дать человеку за внешнее сходство с птицей: высокий рост, длинные ноги, худощавость, или же за привычку ходить медленно, задумчиво, по-аистиному. Второй вариант — за характер: аист в народе считался птицей спокойной и мудрой, а иногда и вороватой (в фольклоре бытовали сюжеты про аиста, который уносит мелкие вещи).

Суффикс «-ук» — один из самых распространённых в украинской антропонимии. Он указывает на принадлежность: буквально «сын» или «потомок». Гайструк, таким образом, — это «сын Гайстра», то есть человек, чей отец носил прозвище Гайстер. В польском языке аналогичную модель даёт суффикс -ak (Гайстрак), но на украинской почве закрепился именно -ук. Такая фамилия могла возникнуть на территории современной Западной Украины, в частности в Хмельницкой, Тернопольской или Львовской областях.

Интересно, что фамилия Гайструк почти не встречается в центральных и восточных регионах России. Она плотнее всего локализована в украинском Полесье и на приграничных с Беларусью землях. Это типичная «западноукраинская» модель: основа — прозвище от названия птицы, суффикс — патронимический. Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то в Польше есть Гайстрак, в Беларуси — Гайстро, а в украинском варианте — ещё и Гайструченко (с более поздним суффиксом -енко, тоже «сын»). Но Гайструк — самая компактная и древняя форма.

Есть и менее вероятная версия: связь с немецкой фамилией Geister или Geist, что значит «дух». Однако носители немецких фамилий на украинских землях обычно получали фамилии с суффиксами -ман или -берг, а не -ук. К тому же переход Geister в Гайструк фонетически натянут. Поэтому версия с «аистом» остаётся основной и самой логичной.

В итоге: предки носителя фамилии Гайструк жили на западе Украины, занимались земледелием или ремеслом, а родоначальник получил прозвище за сходство с аистом. Фамилия не дворянская и не крестьянская в строгом смысле — она из тех, что сложились в среде свободных селян и мещан Речи Посполитой, где прозвища давали по птицам, зверям и приметам.