Фамилия Гайтаманова — женская форма, а мужская, Гайтаманов, встречается реже и звучит непривычно для русского уха из‑за ударения. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на третий слог: Гайтама́нов. Основа фамилии — прозвище или имя Гайтаман, а суффикс -ов указывает на стандартную русскую модель образования: «чей?» — Гайтаманов, то есть потомок Гайтамана.

Самое интересное — корень. Слово «гайтаман» напрямую связано с тюркским «гайта» (или «кайта»), что в ряде тюркских языков означало «возвращаться», «уходить обратно», а также дало имя известному тюркскому племени кайтагов в Дагестане. Но более вероятная и понятная версия лежит в диалектной лексике юга России и Украины. Там «гайтаман» — это бродяга, скиталец, человек без определённого места жительства, иногда с оттенком «буян» или «сорвиголова». Слово попало в русские говоры через украинское и тюркское посредничество.

Таким образом, Гайтаманов — это фамилия, образованная от прозвища Гайтаман, которое дали человеку беспокойному, склонному к перемене мест, возможно, беглому казаку или просто непоседе. В пользу этой версии говорит и география фамилии. Гайтамановы встречаются прежде всего в Ростовской области, Краснодарском крае, на юге Украины — то есть в зоне активных контактов с тюркскими народами и казачьей вольницы. В центральных и северных областях России фамилия редка.

Суффикс -ов, а не -ин, указывает на то, что прозвище Гайтаман оканчивалось на твёрдый согласный. Встречающийся изредка вариант Гайтаманин (с суффиксом -ин) мог возникнуть, если в основе лежало имя Гайтаманя, но это уже вторичная и менее распространённая модель.

О сословной принадлежности первых носителей можно судить лишь предположительно. Скорее всего, это были казаки или государственные крестьяне южных губерний — прозвище не выглядит боярским или дворянским. В ревизских сказках и метрических книгах XIX века Гайтамановы числятся в основном среди однодворцев и казачьего сословия, что подтверждает связь с вольными земледельцами и пограничной службой.

Итог: фамилия Гайтаманова — не про род занятий, а про характер предка. Если ваш предок носил такое прозвище, он был человеком непоседливым, возможно, с авантюрной жилкой, который не сидел на месте. Тюркский след в корне добавляет фамилии оттенок южной, степной истории.