Фамилия Гайценрейдер составная, что сразу бросается в глаза. Такие фамилии в русской среде редки и почти всегда указывают на сложное этническое происхождение носителя. Скорее всего, перед нами фамилия, возникшая в среде еврейского населения черты оседлости или немецких колонистов.

Первая часть, «Гайцен», скорее всего, связана с названием города Гайсин в Винницкой области Украины. Такая модель — образование фамилии по названию местечка — типична для еврейских фамилий, которые массово присваивались в Российской империи в XIX веке. Вторая часть, «рейдер», сложнее. По одной версии, она восходит к немецкому Rider — «всадник, наездник». По другой, более правдоподобной для восточноевропейского контекста, — к идишскому слову reyder («болтун, разговорчивый человек»). Если основа — прозвище, то фамилию могли дать говорливому человеку.

Словообразовательная модель здесь нестандартная для русского языка: две основы просто сложены, без суффикса. Это характерно для искусственных фамилий, которые не складывались веками, а записывались чиновниками. В документах фамилия встречается: в Книгах памяти упомянуты Яков Андреевич Гайценрейдер, родившийся в 1922 году в городе Минеральные Воды, и Эмма Карловна Гайценрейдер 1911 года рождения.

Географическая привязка спорная. Гайсин на Украине — возможная точка выхода предков, а Минеральные Воды на Кавказе — место, куда семья могла переселиться позже. Отчества «Андреевич» и «Карловна» показывают, что фамилия бытовала и в русской, и в немецкой среде, что лишний раз подтверждает её сборный характер.