Первая из них, Гайцен, предположительно, восходит к названию города, расположенного в Винницкой области Украины – Гайсин. Вторая часть, Рейдер, по одной из версий, восходит к немецкому Rider - «всадник, наездник». По другой версии - к еврейскому слову reyder, которое в переводе с идиш означает «болтун, разговорчивый человек». Так, в Книгах памяти упоминается Яков Андреевич Гайценрейдер, родившаийся в 1922 году в городе Минеральные Воды Орджоникидзевского края, а также Эмма Карловна Гайценрейдер 1911 года рождения.