Фамилия Гайванович образована от прозвища Гайван, которое, вероятно, зародилось в среде уральских казаков. Оно происходит от названия реки Гайва (от коми-пермяцкого «гай» — «эхо» и «ва» — «вода»). Эта небольшая речка протекает в Пермском крае и впадает в Каму в 690 км от её устья. Поселения в этих местах достаточно древние. Так, деревня Гайва на устье речки Гайва, на реке Каме, отмечается и в переписи царского писца Кайсарова, проведенной в 1623- 1624 годах. Здесь было два крестьянских двора и жило в них пять человек. Вероятно, Гайваном также прозвали человека, жившего на берегу этой реки. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Гайван, со временем получил фамилию Гайванович.