Фамилия Гажденбеков — редкий пример соединения восточного (тюркского или иранского) имени с русским патронимическим суффиксом. Её основа — двусоставное слово: первая часть «Гажден» (или «Гази»), вторая — «бек». Суффикс «-ов» указывает на принадлежность («сын такого-то»), как в большинстве русских фамилий. Таким образом, Гажденбеков буквально значит «сын Гажденбека».

Корень «бек» (или «бей») в тюркских языках означает «господин», «князь», «предводитель». Это титул, который часто входил в состав имён знати или военных. Первая часть — «Гажден» — менее прозрачна. Вероятнее всего, это искажённое или диалектное произношение имени «Гази» (араб. «воин за веру»), которое в тюркской среде слилось с «беком» в одно имя. Возможна и связь с персидским «гадж» (драгоценность, камень), но эта версия менее убедительна: в именах чаще встречается именно титульная или религиозная лексика.

Фамилия почти наверняка сформировалась на Кавказе или в Закавказье, где тюркские и персидские имена смешивались с русской системой фамилий. Носители Гажденбековых — потомки людей, чей предок носил имя Гажденбек, что указывает на его высокое положение (бек). В отличие от фамилий на «-оглы» (сын), эта модель — чисто русская по форме, но восточная по содержанию.

По сословному происхождению Гажденбековы могли относиться к дворянству или служилому сословию — бекам, которые после присоединения Кавказа к Российской империи нередко получали русские фамилии. Встретить фамилию можно среди азербайджанцев, кумыков, лезгин или других народов Дагестана, где титул «бек» был распространён. Точных данных о численности и известных носителях нет — фамилия малочисленна и не попала в массовые справочники.