Фамилия Газиявдибиров — один из тех редких случаев, когда в одной словоформе соединились арабская, тюркская и русская языковые традиции. Разобрать её по составу не так просто, но если идти от конца к началу, картина становится ясной.

Фамилия образована по самой распространённой в русском языке модели — с помощью патронимического суффикса -ов. Однако основа у неё не русская, а арабо-тюркская. В основе лежит имя Газиявдибир, которое, в свою очередь, составное. Первая часть — Гази (от арабского «гази» — воин за веру, участник газавата). Вторая часть — Авдибир — скорее всего, искажённое или диалектное произношение имени Абдулбир (от арабского «абд» — раб и «аль-Барр» — один из эпитетов Аллаха, «Всеблагой»). Таким образом, полное имя можно перевести как «воин, раб Всеблагого» или «гази Абдулбир».

Носители фамилии Газиявдибиров — почти исключительно представители народов Дагестана, в первую очередь аварцы. В аварском именослове сложные двух- и трёхосновные имена с компонентом «гази» встречаются часто, а суффикс -ов добавился уже при русификации документов в XIX–XX веках, когда горцам массово «переделывали» фамилии на русский лад.

Интересная деталь: в этой фамилии не один, а два суффиксальных элемента. Сначала к исходному имени Газиявдибир мог присоединиться аварский патронимический показатель (например, -дибир, означающий учёного или муллу), а уже потом — русский -ов. То есть в фамилии «законсервировалась» цепочка: личное имя → прозвище или социальная характеристика (дибир) → фамилия. Встретить такую многослойную конструкцию в русских фамилиях — большая редкость.

Географически фамилия привязана к горным районам Дагестана, особенно к тем, где сильно влияние арабской письменной культуры и исламского образования. Предки носителя фамилии, скорее всего, были либо духовными лицами (дибирами), либо людьми, получившими такое прозвище за учёность, а имя Гази указывает на воинскую доблесть или участие в религиозных войнах. В одном человеке соединялись две ипостаси: учёный и воин.