Фамилия Гдамили — редкий случай в русском ономастиконе. Её происхождение неочевидно, но наиболее вероятная версия связывает её с топонимом или этнонимом, а не с прозвищем или профессией. Основа фамилии — «Гдамил» — не встречается в древнерусских именах или словарях прозвищ, что сразу указывает на её иноязычный корень.

Словообразовательная модель подсказывает, что перед нами фамилия на -и, характерная для украинской, польской или белорусской традиции. В русском языке фамилии на -и (вроде Глинских, Борзых) обычно указывают на принадлежность к роду или местности. В случае Гдамили окончание -и может быть остатком прилагательного множественного числа («из рода Гдамилей») или адаптированной формой иноязычного окончания. Суффикса -ов или -ин нет, значит, фамилия не образована от имени отца напрямую.

Сам корень «Гдам» — возможный вариант передачи тюркского или кавказского топонима. Например, в Осетии есть село Гдамил (или Гдамил-кау), а также ущелье Гдамилдон. Фамилия могла возникнуть у выходца из этого села: переселенца называли по месту прежнего жительства — «Гдамили», то есть «тот, кто из Гдамила». Такая модель распространена на Кавказе и в Закавказье, где фамилии на -и нередко указывают на происхождение из определённого аула.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с адыгским (черкесским) словом «гъэдамэ» (кривой, изогнутый) или «гъэдамыл» (согнутый). В таком случае прозвище Гдамил могли дать человеку с характерной осанкой или походкой. Однако для русского уха такое прозвище звучит необычно, и фамилия почти не встречается в центральных областях России, что подтверждает её региональное, северокавказское происхождение.

Ни в одном из доступных исторических источников (словари Веселовского, Никонова, Унбегауна) фамилия Гдамили не упоминается, что говорит о её локальном бытовании и малочисленности носителей. Сословная принадлежность предков, скорее всего, была крестьянской или казачьей — такие фамилии редко встречаются у дворянства. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать корни в горных районах Северного Кавказа или в среде терских казаков, где смешивались русские и местные этнические традиции.