Фамилия Гдбиян — редкий случай в русском ономастиконе, и начинать её разбор стоит не с корня, а с её очевидной «нерусскости». По словообразовательной модели — суффикс -ян — это однозначный маркер армянского происхождения. В армянских фамилиях этот суффикс (часто в форме -ян/-янц) указывает на принадлежность к роду или месту, примерно как русское «сын такого-то» или «из такого-то села». Так что носитель фамилии Гдбиян — потомок армянского рода, и это главная зацепка.

Основа «Гдби» не имеет очевидного значения ни в русском, ни в тюркских языках. В армянском языке возможна связь с корнем «гдб» или близким «гдп», но без надёжного словарного подтверждения. Одна из рабочих версий: фамилия образована от названия населённого пункта — например, села Гдби или местности с похожим звучанием. В Армении и исторической Западной Армении (сейчас территория Турции) немало топонимов на «гд», но точное соответствие не зафиксировано. Альтернативная гипотеза: основа восходит к личному имени или прозвищу, возможно, искажённому при переходе в русскую письменность. В любом случае, корень не славянский и не тюркский — это почти наверняка армянский субстрат.

Написание фамилии — отдельная загадка. Сочетание «гдб» для русского уха непривычно: в русском языке стечение трёх согласных в начале слова встречается редко (ср. «где», «гнуть»), но здесь оно ещё и с глухим «б». Возможно, исходная армянская форма звучала иначе — например, с гласной между согласными (Гадабян, Гудабян), но при адаптации в русских документах (метриках, переписях) её записали сокращённо, «как услышали». Вариант с потерей гласной — типичное явление для фамилий, которые фиксировали на слух чиновники, не знакомые с армянской фонетикой.

Социальный контекст прост: армянские фамилии на -ян массово появлялись в Российской империи в XIX веке, особенно после вхождения Восточной Армении в состав империи (1828 год) и миграций армян в центральные губернии. Носитель фамилии Гдбиян мог быть ремесленником, торговцем или крестьянином из армянской общины, но сословная принадлежность по одной фамилии не определяется — слишком редкий случай, нет массовых данных.

Известных носителей фамилии Гдбиян в открытых источниках нет — это не фамилия публичных фигур, а сугубо родовая, возможно, локальная. Если вы ищете её носителей, стоит проверить армянские церковные метрики или списки переселенцев конца XIX — начала XX века.