Фамилия Гечайте — почти стопроцентный маркер литовского или жемайтского происхождения. Окончание -айте (-aitė, -aite) — типичный литовский суффикс, образующий фамилии по отчеству, чаще всего женские или указывающие на принадлежность к роду. В современной Литве фамилии на -айтė носят незамужние женщины, но в исторической перспективе (XVI–XIX века) такие формы бытовали и как родовые прозвища для мужчин, особенно в жемайтских говорах. Так что русская фамилия Гечайте — это, скорее всего, литуанизм, зафиксированный в документах Российской империи без переделки на славянский лад.

Основа фамилии — личное имя или прозвище Гечас. Литовское Gėčius, Gėčas — краткая форма от имён вроде Gėdrutis или производная от глагола gėčioti («шататься», «бродить») либо от gėda («стыд», «срам»). Второй вариант звучит резковато, но в народной ономастике прозвища с корнем «стыд» встречаются: так могли назвать застенчивого или, наоборот, бесстыжего человека. Более нейтральная версия — от Gėčius как варианта имени Гедимин через народное сокращение.

Географически фамилия тяготеет к западной Литве (Жемайтия) и к тем регионам России, куда в XIX веке переселялись литовцы — например, в Калининградскую область или в Сибирь после реформы Столыпина. Встречаемость очень низкая, в современных базах данных — единичные записи.

Словообразовательная модель проста: корень геч- + типичный литовский суффикс -айте. В русском языке фамилия склоняется как существительное женского рода (Гечайте, Гечайте, Гечайте), но если носитель — мужчина, то по правилам русской грамматики её не склоняют. На практике в метрических книгах XIX века могли записать и как Гечайть, и как Гечайте — единого стандарта не было.

Среди однокоренных литовских фамилий — Гечус, Гечявичюс, Гечаускас. Русских аналогов нет, что ещё раз подтверждает: перед нами не славянская, а балтская фамилия, сохранившая исходное окончание без русификации.