Фамилия Гегечкори — яркий пример грузинского составного антропонима, построенного по модели «имя святого + социальный статус». В её основе лежит имя святого Георгия (в грузинском произношении — «Геге» или «Георги») и ныне утраченное в мегрельском языке слово «чкори», означавшее «раб», «слуга», «прислужник». Таким образом, изначальный смысл фамилии — «раб, слуга святого Георгия». Это конфессиональный титул, который со временем закрепился как фамилия, причём именно в мегрельской среде.

Культ святого Георгия на Кавказе, особенно у грузин, был исключительно силён. По одной из грузинских легенд, святой Георгий считался предком просветительницы Грузии — равноапостольной царицы Нино (начало IV века). Исследователь Вахушти Багратиони писал, что грузины, познав от святой Нино единосущную Троицу, почитали великомученика Георгия особенно: «во всей Иверии нет ни холмов, ни гор высоких, на которых не была бы поставлена церковь святого Георгия». Эта всеобщая распространённость культа и породила фамилии-посвящения вроде Гегечкори.

Известен грузинский дворянский род Гегечкори. В документах XX века встречаются носители фамилии, чья биография связана с разными регионами. Например, в Книге памяти Республики Алтай отмечен Гегечкори Пармен Сафронович, родившийся в 1903 году в Сенакском уезде Кутаисской губернии. Другой известный носитель — Гегечкори Михаил Иванович (1897 года рождения, Новороссийск), меньшевик, член третьей Государственной Думы от Кутаисской губернии и один из лидеров меньшевистской думской фракции. В конце 1918 года он возглавил Кавказскую раду, провозгласившую независимость Кавказа.

Словообразовательная модель здесь необычна: это не суффиксальная фамилия (как русские -ов/-ев или -ин), а цельное двухкорневое образование, где первая часть — имя, а вторая — статус. Такая конструкция редка для славянских фамилий, но характерна для грузинских, особенно мегрельских, где фамилия часто прямо указывала на отношение человека к святому или церкви.