Фамилия Гелвановцкий — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все остальные версии. Строение фамилии говорит само за себя: суффикс -цк- (в форме -цкий) указывает на происхождение от названия места, а не от прозвища или профессии. Перед нами типичная «топонимическая» фамилия, которую получил человек, владевший или живший в населённом пункте с корнем «Гелван-».

Разберём основу. «Гелван» (или «Гелваны») — это не русское слово, а, скорее всего, адаптированное на славянской почве балтское или западнославянское название. В Литве и на северо-западе Беларуси есть несколько деревень с похожими названиями (например, Гелваны, Гелванишки). Вероятный источник — литовское «gelvas» (жёлтый) или «gelvonas» (желтоватый), что могло относиться к цвету воды, песка или почвы. В польском языке есть слово «głowa» (голова), но для фамилии Гелвановцкий такая связь менее убедительна из-за фонетики — переход «ł» в «л» дал бы скорее «Гловановцкий».

Фамилия образована по продуктивной модели: название села (Гелваны) → притяжательное прилагательное (Гелванов) → суффикс принадлежности -цк- (Гелвановцкий). Окончание -ий указывает на мужской род и типично для польской и западнорусской шляхетской традиции. Такие фамилии часто носили мелкопоместные дворяне или однодворцы — люди, которые владели небольшим участком земли в этом селе или были приписаны к нему. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые давали крестьянам, -ский подчёркивал более высокий социальный статус, хотя к XIX веку это различие стёрлось.

Географически фамилия тяготеет к бывшим территориям Речи Посполитой: современная Западная Беларусь, Литва, восточные воеводства Польши. Встречается она крайне редко, что подтверждает её локальное происхождение — скорее всего, от одного небольшого рода из одного-двух сёл. Варианты написания (Гелвановский, Гельвановцкий) возможны из-за разницы в передаче литовских звуков кириллицей и латиницей.

Итог: Гелвановцкий — это фамилия-указатель на место. Носитель, скорее всего, происходил из семьи, владевшей землёй или жившей в деревне Гелваны (или аналогичной) на территории современной Литвы или Беларуси. Корень фамилии — балтский, суффикс — славянский, что отражает многовековое смешение культур на этих землях.