Фамилия Гемаксон — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение лежит не в славянской, а в греческой традиции. Основа фамилии — греческое имя Гемакс, которое является краткой формой от полного имени Гемакис. В свою очередь, Гемакис — это уменьшительно-ласкательный вариант от имени Гемас, восходящего к греческому слову «гема» (кровь). Таким образом, изначально прозвище или имя могло указывать на цвет волос или румянец — например, «красный» или «кроваво-алый».

Суффикс -сон в фамилии — явный признак западного, скорее всего, немецкого или скандинавского влияния, но в данном случае он не указывает на прямое отчество («сын Гемакса»). В России такие фамилии появлялись в среде греческих переселенцев, которые жили в южных губерниях, или через посредничество немецких колонистов, адаптировавших греческие имена под местные модели. Гемаксон — это не русская патронимическая фамилия с суффиксом -ов/-ев, а скорее искусственная или принесённая форма, закрепившаяся в документах.

Социально носители фамилии могли принадлежать к купеческому сословию или духовенству — греческие диаспоры в Российской империи часто занимались торговлей или служили в православных приходах. Однако никаких документальных подтверждений о массовом распространении Гемаксона в крестьянской среде нет: фамилия оставалась штучной, локальной.

С точки зрения словообразования, фамилия уникальна тем, что её не разложить на привычные русские компоненты. Нет ни корня «гем-» в значении «геморрой» или «гемма», ни суффикса -ак, который мог бы указывать на прозвище. Всё указывает на греко-немецкий гибрид, где имя Гемакс получило западное окончание -сон. Встречаются единичные упоминания фамилии в метрических книгах Одессы и Таганрога XIX века — типичных местах оседания греческих колоний.

Если ваша фамилия Гемаксон, то, скорее всего, предки были греками, обрусевшими через несколько поколений, и носили её в узком кругу семей, связанных с южными портовыми городами. Фамилия не даёт привязки к ремеслу или сословию, но чётко указывает на географический и этнический след — Балканы и Причерноморье.