Фамилия Генземайер — редкий для русской среды пример немецкой фамилии, которая попала в Россию, скорее всего, вместе с переселенцами или специалистами, приглашёнными в XVIII–XIX веках. Разбирать её с точки зрения русской морфологии бессмысленно: это чисто немецкое образование, и ключ к её пониманию — в двух основах.

Первая часть, «Гензе» (Gänse), переводится с немецкого как «гуси». Вторая — «майер» (Meier) — одна из самых распространённых основ в немецких фамилиях. Майером в средневековой Германии называли управляющего хозяйством, старосту деревни или арендатора, который вёл дела от имени владельца земли. Со временем слово стало обозначать зажиточного крестьянина-собственника. Таким образом, Генземайер — это «гусиный управляющий» или «гусиный майер».

Прозвище могло возникнуть по-разному. Самый прямой путь — человек специализировался на разведении гусей или жил при «гусином дворе». Возможно, фамилия носила ироничный оттенок: так могли прозвать нерадивого или смешного управляющего, который больше возился с птицей, чем с серьёзными делами. В немецкой ономастике такие «птичьи» фамилии (Гансмайер, Энтмайер) встречаются, но реже, чем «бытовые» (Беккер, Шнайдер).

Географически фамилия тяготеет к югу Германии — Баварии, Баден-Вюртембергу. В России она осела в Поволжье и на юге Украины, куда в XVIII–XIX веках массово приглашали немецких колонистов. Встречаются варианты написания: Генцемайер, Генземейер — это следы адаптации к русской графике и местным говорам. В отличие от многих немецких фамилий, Генземайер не дал «обрусевших» форм на -ов или -ин, что говорит о позднем появлении или компактном проживании носителей.

Сословно предки Генземайеров, скорее всего, были не дворянами, а крестьянами-колонистами или ремесленниками, которые вели самостоятельное хозяйство. Фамилия звучит не как аристократическая (там чаще фон и цу), а как рабочая, «фермерская». Это не делает её менее интересной: за ней стоит конкретный человек, который держал гусей и был, по меркам своей общины, человеком с положением — майером.