Фамилия Герошенко звучит на украинский лад, и это первая подсказка. Суффикс -енко — типичный для восточной и центральной Украины, он означает «маленький» или «сын» (Герош — сын Гера). В XVII–XIX веках так называли потомков ремесленников, казаков или крестьян, закрепляя прозвище отца как родовое имя. В отличие от русских фамилий на -ов, которые часто указывали на принадлежность помещику, -енко сохраняло отчество без сословной привязки.

Основа — «Герош». Скорее всего, это сокращение от полного имени Герасим (греческое «герас» — старость, уважение). В быту Герасимов часто звали Гера, Герка, Гераня, а на юге — Герош. Возможно и другое объяснение: «герой» в народном произношении (с ударением на второй слог) давало прозвище Герош — смельчак или задира. Но первая версия надёжнее: в метрических книгах XIX века такие «усечённые» формы встречаются сплошь и рядом.

Регионально фамилия привязана к Черниговской, Полтавской и Харьковской губерниям — именно там модель на -енко была самой ходовой. В переписях начала XX века Герошенко встречаются в основном среди мещан и государственных крестьян. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — значит, предки не были помещиками, а скорее казаками или свободными хлеборобами.

Сравните с родственными фамилиями: Геращенко, Герасименко, Гераськин. Все они идут от одного имени, но Герошенко — самый редкий вариант. В современной России фамилия встречается спорадически, часто у потомков переселенцев с Украины времён Столыпина или послевоенных миграций.