Фамилия Гешеви — редкая и неочевидная для русского уха. Её форма сразу подсказывает, что перед нами не исконно русская фамилия, а скорее еврейская, образованная по модели, характерной для ашкеназских фамилий Восточной Европы. Суффикс -ви указывает на патронимическое происхождение, то есть на «сына» или «потомка» человека, чьё имя или прозвище легло в основу. В данном случае основа — «Геш» или «Геша», что чаще всего является сокращённой формой от библейского имени Йегошуа (Иешуа), в русской традиции — Иисус, но в еврейском быту более известного как Иошуа или Гешл. Таким образом, Гешеви — буквально «сын Геша» или «потомок Геши».

Вторая, менее распространённая версия, связывает фамилию с немецким или идишским словом «Gesch» (geschickt — ловкий, умелый) или с топонимом — например, с местностью Геш (Gesch) в Германии или Австрии. Однако патронимическая модель с суффиксом -ви в еврейских фамилиях встречается гораздо чаще, чем топонимическая, поэтому версия с личным именем выглядит убедительнее. В любом случае, фамилия Гешеви не могла возникнуть в крестьянской среде Российской империи — она появилась в результате обязательного присвоения фамилий еврейскому населению в конце XVIII — начале XIX века, когда власти Австрийской, Прусской и Российской империй провели перепись и закрепили фамилии за каждой семьёй.

Географически фамилия Гешеви, скорее всего, происходит из черты оседлости — территории современных Беларуси, Украины, Литвы или Польши, где были распространены ашкеназские фамилии на -ви. Встречается она крайне редко, что делает её уникальной: носители, скорее всего, принадлежали к небольшой общине или даже к одной семье, которая сохранила фамилию без изменений. В отличие от массовых фамилий вроде Рабинович или Финкельштейн, Гешеви не получила широкого распространения, и её нынешние обладатели — вероятно, потомки той самой семьи, носившей патроним «сын Геша».