Фамилия Гецянин — редкий пример, где суффикс указывает не на происхождение от отца, а на место жительства. Модель образования здесь прозрачна: к основе «Гец» добавили суффикс «-янин», который в русском языке традиционно обозначал жителя определённой местности или города (ср. римлянин, египтянин, киевлянин). То есть Гецянин — это «житель Геца» или «выходец из Геца».

Что скрывается за основой «Гец» — вопрос более сложный. Скорее всего, это топоним — название населённого пункта. На карте можно найти несколько сел с похожими названиями: например, Гец (в прошлом — село в Гродненской губернии) или Гецово. Фамилия могла закрепиться за человеком, который переехал из такого места в другую деревню или город: «откуда ты?» — «с Геца» — «а, Гецянин». Так прозвище становилось фамилией.

Версия с личным именем Гец (уменьшительная форма от Герасим, Евгений или Георгий) менее вероятна, хотя и возможна. Если бы фамилия образовалась от имени, мы бы ждали типичного патронимического суффикса «-ов» или «-ин» — Гецов или Гецкин. Суффикс «-янин» в этой роли почти не встречается, поэтому топонимическое объяснение надёжнее.

Встречается фамилия в основном в западных регионах России и в Беларуси — на территориях, где исторически были хутора и мелкие поселения с названиями на -ец, -ица. Носителей мало, что подтверждает её локальный характер: фамилия не разошлась широко, а осталась привязанной к одному-двум гнёздам.

Если ваш предок носил фамилию Гецянин, он, скорее всего, был крестьянином или мещанином из небольшого села, а сама фамилия хранит память о деревне, которая могла уже исчезнуть или сменить название.