Фамилия Геваницкая — редкая и географически привязанная. Её основа, скорее всего, не связана напрямую с русскими прозвищами или ремеслами, а указывает на конкретное место, откуда пошёл род. Суффикс -ицк- (в женском роде -ицкая) характерен для фамилий, образованных от названий населённых пунктов, особенно в западных и юго-западных регионах бывшей Российской империи — на территории современной Украины, Беларуси и Польши.

Корень «Геван-» почти наверняка восходит к топониму. Наиболее вероятная версия — село Геван (или Гевань) в исторической области Волынь или Подолье. В польской и украинской ономастике такие названия часто происходят от личного имени или диалектного слова. Например, «гева» в некоторых говорах могло означать «обида», «досада», но для фамилии правдоподобнее связь с именем собственным, возможно, производным от древнегерманского или еврейского имени (вроде Гева, Гевальт), которое дали селу его основатели или владельцы.

Таким образом, фамилию Геваницкая получила женщина (или дочь) из семьи, чей предок был выходцем из села Гевань или Геванцы. Мужской вариант — Геваницкий — носило бы духовенство, шляхта или крестьяне, переселившиеся оттуда. В XIX веке такие фамилии на -ицкий часто закреплялись за православными священниками или мещанами, но точных данных о сословной принадлежности носителей нет. Известно, что фамилия встречается крайне редко, преимущественно в западных областях Украины и среди потомков эмигрантов.

В написании возможны варианты: Геванецкий, Геваньский, но форма с «ицк» указывает на польский или украинский способ словообразования (через прилагательное на -ицкий). Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать корни в сёлах с похожими названиями в Хмельницкой, Тернопольской или Ровенской областях.