Фамилия Гейлюсак звучит для русского уха необычно, и это не случайно: её происхождение не славянское, а западноевропейское, скорее всего, французское. В основе лежит знаменитая фамилия Гей-Люссак (Gay-Lussac), которую носил выдающийся французский химик и физик Жозеф Луи Гей-Люссак (1778–1850). Однако носитель фамилии Гейлюсак в России, скорее всего, потомок не самого учёного, а человека, который либо был его однофамильцем, либо получил фамилию по какой-то иной причине, связанной с этой знаменитой личностью.

Разберём структуру. Исходная французская фамилия Gay-Lussac — составная. Первая часть, Gay, в старофранцузском означала «весёлый, радостный» (ср. совр. français gai). Вторая часть, Lussac, — топонимическая, от названия нескольких коммун во Франции (например, Люссак в департаменте Жиронда). То есть фамилия буквально переводится как «весёлый из Люссака» или «весёлый, живущий в Люссаке». В русском языке двойная фамилия слилась в одно слово, а написание через «ю» (Гейлюсак вместо Гей-Люссак) — результат адаптации к русской фонетике и графике: дефис исчез, а мягкое «ль» передалось как «лю».

В России фамилия Гейлюсак — редкая. Она могла появиться несколькими путями. Первый: потомки французских эмигрантов, бежавших от революции конца XVIII века, или военнопленные армии Наполеона, оставшиеся в России после 1812 года. Второй: семинарская фамилия. В духовных училищах и семинариях ученикам нередко давали «искусственные» фамилии в честь знаменитых учёных или святых. Сын дьячка или пономаря, проявивший способности к естественным наукам, мог получить фамилию Гейлюсак — как дань уважения великому химику. Третий, наименее вероятный, но возможный: фонетическое искажение более поздней фамилии немецкого или голландского происхождения, случайно совпавшее по звучанию.

Суффикса в привычном русском понимании (как -ов или -ин) у фамилии нет. Это чистая основа, заимствованная целиком. Именно поэтому фамилия Гейлюсак не склоняется по падежам в мужском роде (Иван Гейлюсак, Ивану Гейлюсак) и может склоняться в женском, если носительница — женщина (Анна Гейлюсак, Анны Гейлюсак). Географически фамилия встречается разрозненно, без ярко выраженного «гнезда» — её можно встретить и в центральных областях России, и в Сибири, что подтверждает версию о семинарском или «привозном» происхождении.