Фамилия Гезгин — редкий случай, когда корень не славянский, а тюркский, и при этом фамилия оформлена по русской словообразовательной модели с суффиксом -ин. Это сразу указывает на вероятное происхождение: основу взяли из тюркского языка, а затем адаптировали, добавив типичный русский патронимический суффикс, который отвечает на вопрос «чей?» — то есть «сын Гезги».

Сама основа «гезгин» восходит к тюркскому корню «гез» (глаз) или, что более вероятно, к глагольной форме со значением «блуждающий», «странствующий». В тюркских языках есть слово «gezgin» — «путешественник», «скиталец», «кочевник». Вполне возможно, что прозвище Гезгин дали человеку, который много ходил, странствовал, не сидел на месте — например, торговцу, погонщику или просто непоседливому человеку. Вторая версия, менее распространённая, связывает фамилию с тюркским «гез» (глаз) и суффиксом обладания: «глазастый», «зоркий». Но первая версия — про странника — выглядит убедительнее, потому что «gezgin» как самостоятельное слово существует во многих тюркских языках (турецком, азербайджанском, татарском) и имеет именно такое значение.

Географически фамилия Гезгин встречается в основном на Северном Кавказе, особенно среди кумыков и ногайцев, а также в среде крымских татар и азербайджанцев. В русском контексте она могла появиться при записи в метрические книги: носитель тюркского прозвища получал фамилию по отцу, и окончание -ин закрепилось как стандартное для многих нерусских фамилий на согласный.

С точки зрения социального статуса, предки носителей фамилии Гезгин, скорее всего, были незнатными людьми — крестьянами, ремесленниками или мелкими торговцами. Прозвище странника или путешественника редко давали оседлому землевладельцу. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) эта фамилия не упоминается, что подтверждает её локальный, региональный характер и позднее вхождение в русский ономастикон — скорее всего, в XIX веке, при активном взаимодействии русского и тюркского населения.