Фамилия Гибовска звучит как типичная польская или западнорусская (белорусская, украинская) фамилия, образованная по модели на -ский/-ска. Окончание -а указывает на женскую форму, то есть исходная мужская фамилия — Гибовский. Если перед вами фамилия женщины, то её муж или отец носил вариант Гибовский.

В основе лежит топоним — название населённого пункта Гибово или Гибов. Такие названия встречаются в Польше и на западе современной Беларуси. Корень «Гиб-» скорее всего восходит к древнему личному имени или прозвищу Гиб, которое могло быть сокращением от полного имени (например, Гиберт из германского Gisbert) или местным прозвищем. В славянских языках слово «гиб» (от «гибать», «гнуть») могло означать «сгиб», «изгиб», а в переносном смысле — «хитрец» или «изворотливый человек». Впрочем, в польской ономастике есть и фамилии, образованные от немецкого «Gib» — «дар» (подарок), что встречалось у переселенцев.

Суффикс -овск-/-евск- в польском варианте (-owski) указывает на принадлежность к месту. Человек, которого называли Гибовским, скорее всего был выходцем из деревни Гибово или владел землёй в тех краях. В Российской империи такие фамилии часто получали дворяне, носящие фамилию по названию имения, либо духовенство, которому давали фамилии по названию прихода. Однако Гибовские могли быть и простыми крестьянами, переселившимися из деревни в город и взявшими фамилию по старому месту жительства.

Редкость фамилии Гибовска/Гибовский в современной России говорит о том, что её корни — в западных губерниях. Встретить носителей можно среди потомков польской шляхты или белорусских крестьян, эмигрировавших в центральные регионы в XIX–XX веках. Ударение, скорее всего, падает на первый слог: Ги́бовска.