Фамилия Гидуримова — редкий случай, когда основа слова не поддаётся однозначной славянской этимологии. Она явно не от имени Гидор или Гидур, которых в православных святцах нет. Скорее всего, перед нами тюркский или кавказский след, адаптированный русским суффиксом -ов. Разберём по частям.

Корень «Гидурим» (или «Гидурим-») мог возникнуть из тюркского прозвища. В тюркских языках есть корень «гид/гыт» со значением «упрямый», «крепкий», «настойчивый». Форма «Гидурим» — это, предположительно, притяжательное прилагательное от личного имени Гидур (вариант Гидор, Гетур) с добавлением аффикса -им/-ым, который в некоторых тюркских наречиях указывает на принадлежность («мой Гидур» или «принадлежащий Гидуру»). То есть прозвище могло означать «упрямец», «крепкий орешек» или «тот, кто из рода Гидура». Вторая версия — от кавказского (возможно, дагестанского или чеченского) имени Гидори, где -м- могло появиться как вставной звук в русской передаче, а суффикс -ова уже чисто русский, указывающий на женскую линию или на жену/дочь Гидурима.

Суффикс -ов в фамилии Гидуримова — стандартный русский патронимический формант. Но здесь он присоединён не к мужскому имени (как в Иванов), а к основе, которая сама уже содержит тюркский аффикс. Это говорит о том, что фамилия формировалась в среде, где русские модели накладывались на иноязычные прозвища, — типичная картина для южных регионов России, Поволжья или Северного Кавказа. Мужской вариант — Гидуримов — встречается редко, женская форма распространена шире, что может указывать на фиксацию фамилии через женскую линию в документах (например, вдова Гидуримова).

Географически фамилия тяготеет к районам смешанного тюркско-славянского населения: это могут быть татары, башкиры, ногайцы, а также народы Дагестана. В письменных источниках XVIII–XIX веков её почти не найти — слишком редкая. Скорее всего, предки носителя фамилии были крестьянами или казаками, получившими прозвище по личному качеству или по имени родоначальника, а при переписях его записали через русский суффикс. Однокоренных фамилий почти нет, что подтверждает её локальный, почти уникальный характер.