Фамилия Гиева ставит перед этимологом загадку: она не вписывается в стандартные модели русских фамилий. Обычно мы ищем суффиксы -ов/-ев, -ин, -ский. Здесь же окончание -а, которое в русском языке чаще всего указывает на женский вариант фамилии (Гиев — Гиева). Но если перед нами исконная форма, а не переделка, то корень уходит в греческую или украинскую среду.

Самая вероятная версия — связь с греческим именем Гие́в (Γιέβ), которое встречается в православных святцах. Это сокращённая форма от Георгий, распространённая в южнославянских и греческих говорах. В этом случае фамилия Гиева — это «чья?» — «принадлежащая Гию», то есть потомку человека по имени Гий. Модель образования типична для украинских и белорусских фамилий на -а/-я (Грива, Шевченко, Шинкаренко), где окончание — не род, а часть основы.

Менее вероятная, но возможная версия — топонимическая. В Грузии есть село Гиеви, от которого могли образовать фамилию переселенцы. Однако для русского уха такая фамилия звучала бы как Гиевский, а не Гиева. Поэтому греко-православный след выглядит убедительнее.

Если же фамилия женская по форме, то её носительница — дочь или жена человека по фамилии Гиев. Мужская форма Гиев встречается редко, но она существует в основном у старообрядцев и на юге России. В таком случае корень — краткая форма от имени Георгий (Гия, Гияш, Гиев), а суффикс -ев указывает на отчество.

Географически фамилия Гиева тяготеет к югу России, Украине и греческим поселениям Приазовья. Встречается она нечасто, что говорит о её локальном происхождении. Никаких известных дворянских родов или массовых переселений с этой фамилией не связано — перед нами, скорее всего, фамилия одного из греческих или украинских родов, осевших в XIX веке на Кубани или в Таврической губернии.

Таким образом, предки носительницы фамилии Гиева могли быть греческими переселенцами, носившими имя Гий (Гиев), или украинскими крестьянами, чей родоначальник звался Гием. В любом случае, фамилия хранит память о редком имени, вышедшем из широкого обихода.