Фамилия Гигера — редкий случай в русском ономастиконе. Её происхождение почти наверняка связано с немецким или еврейским (ашкеназским) корнем, а не со славянским. В русском языке фамилия не имеет прозрачной внутренней формы: слово «гигера» ничего не значит, нет ни суффикса -ов/-ев, ни типичного для русских фамилий окончания.

Наиболее правдоподобная версия ведёт к немецкой фамилии Güger (или Gieger). В немецком языке это могло быть прозвищем: от gugen — глядеть, подсматривать, или от gücken — куковать. В таком случае предок носителя фамилии мог быть зорким человеком, смотрителем, либо получить прозвище по поведению, напоминающему кукушку. Фамилия могла попасть в Россию вместе с немецкими колонистами в XVIII–XIX веках, особенно в Поволжье или на юге Украины.

Другая версия — еврейская. Фамилия Гигера могла образоваться от идишского גיגער (giger) — «хвастун», «франт», «щёголь». В среде ашкеназских евреев такие прозвища, обозначавшие характер или манеру одеваться, нередко становились фамилиями. Эта версия подкрепляется тем, что окончание -а в русской записи часто появлялось при адаптации еврейских фамилий (сравните: Коган, Шифрин, Райхер).

В русском языке фамилия склоняется как существительное женского рода: Гигера, Гигеры, Гигере. Ударение, скорее всего, падает на первый слог: Ги́гера, хотя в бытовой речи возможны варианты. География фамилии в России сегодня — единичные случаи, чаще всего в крупных городах, что говорит о её позднем и, вероятно, единичном заселении. Статистических данных о сословной принадлежности носителей нет: скорее всего, это были мещане или ремесленники.

Таким образом, фамилия Гигера — не русская по корню, а западноевропейская или еврейская, пришедшая в Россию в результате миграций.