Фамилия Гилевский относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от личного прозвища. Так, фамилия Гилевский ведет свое начало от прозвища Гиля. По одной из версий, в основе фамилии Гилевский лежит прозвище Гиля (Гиль). Такое прозвище мог получить человек, работающий на птичьем дворе (на Украине гусей и уток подзывали криком «гиля-гиля»). Кроме того, фамилия Гилевский может вести начало от польского прозвища Гил, которое получил неопрятный или больной человек (gil по-польски – «сопли»). Возможно, что основой фамилии стало польское мирское имя Гил (то есть «снегирь»). До принятия христианства наречение ребёнка именем, представляющим собой название животного или растения, было очень распространённой традицией. Давая младенцу такое имя, как Снегирь, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделена эта птица. Суффикс –ский также может свидетельствовать об украинском или польском происхождении фамилии Гилевский. Также возможно, что фамилия Гилевский образована от прозвища Гиль. Гилями на Руси называли шутников и балагуров. По другой версии фамилия образована от еврейского мужского имени Гиль, которое в переводе с иврита означает «радость». Согласно ещё одной, наименее правдоподобной версии, фамилия Гилевский имеет в своей основе слово иностранного происхождения: английское «guil» («обман, хитрость»), имя «Gil» (усеченный вариант от «Gilbert») или испанское «gil» («глупый, дурашливый»). Позже прозвище Гиля (Гиль), изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. В результате чего это прозвище стало основой для фамилии Гилевский. О точном месте и времени возникновения фамилии Гилевский в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Гилевский представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.