Фамилия Гиневец — редкий случай, когда географическая привязка видна почти без ономастической лупы. Её основа — топоним Гинёво или Гинево. Такие названия встречаются в Беларуси (например, Гинёво в Витебской области) и в Польше (Giniewo). Суффикс -ец в восточнославянских фамилиях обычно указывает на выходца из определённого места: Гиневец — «тот, кто родом из Гинева». Это типичная модель для фамилий белорусского и западнорусского происхождения, где -ец выполняет ту же роль, что и -ский/-ской у дворянских фамилий, но без сословной окраски.

Корень Гин- — скорее всего, производное от антропонима. В основе могло лежать прозвище Гина (от глагола «гинать» — гнать, понукать, или от диалектного «гинуть» — погибать). В польском языке есть слово ginąć — «гибнуть», что допускает ироничное прозвище для человека с тяжёлой судьбой. Однако правдоподобнее, что Гинь — это сокращённая форма от имени Гинеш (народный вариант канонического Игнатий через Гнат). В белорусских говорах Гинеш переходило в Гинь, а от него образовывались названия деревень.

Фамилия Гиневец не имеет отношения к еврейским фамилиям на -ец (вроде Гинесин), хотя внешне похожа. Это стопроцентно славянская модель. Носители фамилии исторически концентрировались в Гродненской и Минской губерниях. В списках рекрутов XIX века и в метрических книгах костёлов она фиксируется как крестьянская и мещанская, без дворянских привилегий.

У фамилии есть вариант написания через «о» — Гиневоц (белорусская акающая передача), но в русском языке закрепилась форма с «е». Если ваш предок писался как Гиневец, он почти наверняка происходил из западнорусских земель, где топонимы на -ово переходили в фамилии через суффикс -ец, а не через -ов. Это отличает её, скажем, от фамилии Гинев (потомок Гини без указания на место).