Фамилия Гипербарийский звучит необычно для русского уха, но её структура прозрачна: это типичная «географическая» фамилия, образованная по модели «название места + суффикс -ский». Такие фамилии в XVIII–XIX веках давали выпускникам духовных семинарий, а также дворянам, получавшим родовые прозвания по своим поместьям. Однако в случае с Гипербарийским корень отсылает не к реальному селу или городу, а к античной географии.

Слово «Гиперборея» (др.-греч. «за Бореем», то есть за северным ветром) в античной мифологии означало легендарную северную страну, населённую блаженным народом. В России XVIII–XIX веков это название использовали в поэзии и науке как символ далёкого Севера. Семинаристы, получавшие фамилии при поступлении, нередко брали звучные, книжные основы — так появлялись Атлантовы, Орионовы, Гипербарийские. Фамилия могла достаться ученику, который отличался успехами в риторике или географии, или же просто родился в северном крае.

Морфология подтверждает эту версию: суффикс -ский указывает на принадлежность к чему-то («из Гипербореи»), а окончание -ий — стандартное для русских фамилий, адаптированных из книжных форм. В отличие от крестьянских фамилий на -ов/-ев, такие «семинарские» фамилии часто не имели бытового прозвищного корня — их создавали искусственно, для благозвучия и учёности.

Встречаемость фамилии крайне редкая. Скорее всего, она бытовала в среде духовенства или мелкопоместного дворянства, но не получила широкого распространения. Поиск по базам данных показывает единичные случаи в Центральной России — возможно, это потомки одного семинариста, выбравшего необычное имя.

Споров о происхождении здесь почти нет: альтернативная версия, будто фамилия связана с реальным топонимом «Гипербарий» (несуществующим), не выдерживает критики. Единственный правдоподобный путь — книжное заимствование через духовные училища. Если у вас эта фамилия, ваши предки, скорее всего, были людьми образованными, связанными с церковью или гимназией, и выбрали себе прозвание, отсылающее к мифам о далёком Севере.