Фамилия Гителис — почти наверняка еврейского происхождения, и её разумнее всего рассматривать в контексте ашкеназской ономастики. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, образованных суффиксами -ов, -ев или -ин, окончание -ис указывает на характерную модель, распространённую среди евреев Восточной Европы, особенно на территории бывшей Речи Посполитой и Российской империи.

Основа фамилии — личное женское имя Гитель (идиш Гитл). Это имя, в свою очередь, восходит к древнееврейскому корню со значением «добро», «благо» (тойва). В ашкеназской традиции было принято давать фамилии по имени матери (матрилинейные фамилии), если она была известна как уважаемая или влиятельная фигура в общине, либо если отец носил слишком распространённое имя. Суффикс -ис (или -ес) в данном случае выполняет роль патронимического/матринимического показателя, аналогичного славянскому «сын» или «принадлежащий». Таким образом, Гителис буквально означает «сын (или потомок) Гители» или «принадлежащий Гите».

По сути, это аналог более известных фамилий вроде Ривлис (от Ривка) или Сонис (от Соня). Имя Гитель было очень популярным в еврейской среде Литвы, Белоруссии и Польши, поэтому географически фамилия Гителис чаще всего встречается среди выходцев из этих регионов. Предок носителя такой фамилии, скорее всего, был сыном женщины по имени Гитель, которая, возможно, была дочерью раввина, купца или просто уважаемой матерью семейства.

Стоит отметить, что в некоторых случаях фамилия могла быть записана через «е» — Гителис, хотя на слух разница минимальна. Встречаются и варианты с ударением на первый или последний слог, что зависит от местной традиции произношения. Никакой связи с русскими словами или прозвищами фамилия не имеет — её корни лежат исключительно в еврейской культурной и языковой среде.