Фамилия Гиурдзиев — редкий случай в русском ономастиконе, но её происхождение почти на поверхности. Она образована от имени или прозвища Гиурдзи. Основа — тюркское слово «гюрджи» (gürci), что означает «грузин». В русских документах XVI–XVII веков встречаются написания «гиюрджи», «гюрджи» — так называли выходцев из Грузии или людей, имевших с ними дело. Суффикс -ев указывает на русскую патронимическую модель: Гиурдзиев — «сын Гиурдзи», то есть потомок человека, которого в округе звали грузином.

Фамилия могла закрепиться за русским или татарином, который служил в грузинских землях, торговал с Грузией или просто получил прозвище по внешности или одежде. В тюркской среде слово «гюрджи» бытовало и как личное имя, хотя редко. Сложность написания — с буквой «и» после «Г» — выдает позднюю фиксацию фамилии в документах: скорее всего, её записывали со слуха, когда исходное «гюрджи» уже обрусело и потеряло мягкое «ю».

Географически фамилия тяготеет к югу России и Поволжью — регионам, где смешивались русские, татарские и кавказские общины. Встречается она редко, что подтверждает её локальный, а не массовый характер. Родственные варианты — Гюрджиев, Гюрджян, а также фамилия Грузинов, но последняя уже чисто русская по модели. Если ваш предок носил фамилию Гиурдзиев, он, скорее всего, происходил из среды, где этническое прозвище стало родовым именем — и сохранилось в необычной для современного уха форме.