Фамилия Гивель чаще всего — это русифицированная форма еврейского имени Гивель, аналога библейского Авель. На иврите имя означает «суета», «дуновение» или «пар», что передаёт идею быстротечности и хрупкости бытия. По библейскому преданию, Авель был вторым сыном Адама и Евы, убитым старшим братом Каином из зависти: жертву Авеля Бог принял благосклоннее, чем приношение Каина. Эта история придаёт имени и фамилии трагический оттенок, но в бытовой традиции оно использовалось как обычное личное имя, без отсылки к драматическому сюжету.

Существует и другая версия, менее распространённая, но лингвистически обоснованная. Согласно ей, фамилия Гивель восходит к турецкому слову kevel — «выделанная овечья шкура». В этом случае прозвище Гивель могли дать человеку, который занимался кожевенным делом или выделкой шкур. Такие «профессиональные» прозвища нередко закреплялись за ремесленниками и передавались потомкам как фамилии. Однако стоит отметить, что эта гипотеза слабее первой: для тюркских заимствований в еврейской ономастике восточноевропейского ареала нет массовых параллелей, а имя Гивель как вариант Авеля документально зафиксировано в источниках.

Фамилия бытует в основном среди еврейских семей, переселявшихся в Российскую империю и Польшу. Встречаются варианты написания — Гивель, Гивел, Гивельман, что связано с разной передачей звуков на русском и идише. Словообразовательная модель проста: фамилия образована непосредственно от имени или прозвища без добавления типичных славянских суффиксов (-ов, -ин, -ский), что характерно для фамилий, зафиксированных в документах в исходной форме.