Фамилия Гивишвили образована от грузинского имени Гиви. Предполагается, что Гиви — это грузинская краткая форма имени Георгий, которое в переводе с древнегреческого означает «земледелец». Известно, что на Кавказе, в частности, у армян, это имя звучит как Геворк/Геворг. Вероятно, от этой формы и образовалось имя Гиви. Существует также предположение, что Гиви — это вариант персидского имени Гив, встречающегося в поэме «Шах-наме».