Фамилия Гивойна — редкая и неоднозначная по происхождению. Её основа, скорее всего, не славянская, а балтская или западнославянская, что сразу выделяет её на фоне типичных русских фамилий на -ов и -ин.

Самый прямой путь к разгадке — разобрать корень. «Гив» может быть искажением литовского «gyvas» (живой) или «gyti» (выздоравливать, оживать). В таком случае «Гивойна» — это прозвище, которое дали человеку с живым, подвижным характером, или, по другой версии, тому, кто выжил после тяжёлой болезни. Вторая часть, «-ойна», — типичный литовский или польский суффикс, образующий фамилии с оттенком принадлежности или свойства. Таким образом, фамилия могла означать «живой», «бойкий» или «исцелённый».

Менее вероятна, но возможна версия от имени собственного. В балтской антропонимике встречаются двухосновные имена, где первая часть «Giv-» (от «gyvas») соединялась со второй, например, «-vain-» (от «vainoti» — гнать, преследовать). Тогда Гивойна — это потомок человека с таким составным именем, которое в древности могло звучать как «Гивойнис» и означать «живой охотник» или «быстрый преследователь».

Географически фамилия Гивойна тяготеет к западным регионам бывшей Речи Посполитой: Беларуси, Литве, восточной Польше. В России она встречается единично, чаще всего у потомков переселенцев из этих земель. Суффикс -ойна нехарактерен для великорусского фамильного словообразования, что служит дополнительным подтверждением её западного происхождения.

Социальный контекст: носители такой фамилии в XIX веке, скорее всего, были крестьянами или мелкой шляхтой (однодворцами) на территории современных Гродненской, Минской или Виленской губерний. Фамилия не дворянская, а простонародная или полукрестьянская, закрепившаяся как уличное прозвище, которое затем стало наследственным.

Если сравнивать с однокоренными, то можно вспомнить литовскую фамилию Гивис (Givys) или польскую Гивой (Giwój). Они все построены на той же основе «живой», но с разными суффиксами. Гивойна — более редкий вариант, сохранивший архаичную форму, которая на слух кажется «воинственной» (созвучна слову «война»), хотя к войне прямого отношения не имеет.