Фамилия Гижгиева имеет несколько возможных путей происхождения, и ни один из них не лежит на поверхности. Это редкая фамилия, которую не встретишь в массовых справочниках, поэтому разбирать её приходится по косвенным признакам.

Первое, что бросается в глаза — суффикс -ев. Он указывает на русскую модель образования от отчества или прозвища: «чей?» — Гижгиев, то есть сын Гижгия. Но само имя или прозвище «Гижгий» — не русское и не славянское. Скорее всего, оно восходит к тюркским или кавказским языкам, где корень «гиж» или «гыш» может означать «зима», «холод», «север». В тюркских языках (например, кумыкском, ногайском, карачаево-балкарском) слово «къыш» (kış) — зима. Форма «Гижгий» могла быть адаптированным вариантом прозвища «Зимний» или «Рождённый зимой».

Вторая версия — связь с этнонимом или топонимом. В Дагестане и Чечне встречаются селения с корнем «гиж» (например, Гижигитль). Фамилия могла возникнуть от названия местности, где жил предок. В таком случае суффикс -ев — чисто русский, добавленный при оформлении фамилии в документах XIX века, когда горцев массово записывали по русским образцам.

Третий, более редкий вариант — происхождение от слова «гижга» (диалектное, севернорусское) — «гнилушка», «трухлявое дерево». Но это маловероятно, так как фамилия почти не встречается в исконно русских регионах, а сосредоточена на Северном Кавказе и в среде тюркоязычных народов.

Словообразовательная модель простая: основа Гижгий + русский патронимический суффикс -ев. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Ги́жгиев. Фамилия женского рода (Гижгиева) образована по стандартному правилу.

Сословная принадлежность предков неясна — фамилия встречается и у горских народов, и у терских казаков, что говорит о возможном смешанном происхождении. Точных исторических дат и известных носителей в открытых источниках нет, что делает фамилию «тёмной лошадкой» для этимолога. Однако именно это и ценно: она сохранила редкую основу, не стёртую массовой миграцией.