Фамилия Гктьышпав стоит особняком в русском ономастиконе. Она настолько редкая, что её происхождение не описывается ни в одном из известных словарей русских фамилий — ни у Унбегауна, ни у Веселовского, ни у Никонова. В первую очередь бросается в глаза её нехарактерный для русского языка набор согласных: «гкть» в начале слова. Такое сочетание почти невозможно для исконно русской лексики, где корни строятся на чередовании гласных и согласных. Скорее всего, перед нами фамилия-гибрид, возникшая в результате сложной адаптации иноязычного прозвища.

Наиболее вероятная версия — искусственное или канцелярское происхождение. В XIX — начале XX века при переписи населения, особенно в отдалённых губерниях, писарь мог записать фамилию на слух, исказив до неузнаваемости. Например, сложное финно-угорское или тюркское имя, где были звуки, отсутствующие в русском языке, превратилось в «Гктьышпав». Обратите внимание на окончание «-пав»: оно напоминает южнославянские или западноукраинские фамилии, где «пав» означает «петух» (ср. Павлюк, Павленко). Но в сочетании с «Гктьыш» это выглядит как механическая сшивка двух разных частей.

Есть и другая, менее вероятная, гипотеза: фамилия могла возникнуть как тайнопись или прозвище, зашифрованное по первым буквам длинной фразы. Такой способ был распространён среди старообрядцев или в закрытых общинах, но подтверждений этому нет. В любом случае, фамилия Гктьышпав — не результат естественного развития русского языка, а единичный случай, связанный с конкретной семьёй. Если вы её носитель, попробуйте поискать в архивах записи о переселении или военной службе предков — именно там чаще всего возникали подобные «писательские ошибки», которые потом закреплялись в документах.