Фамилия Глимейдо — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение почти наверняка не связано со славянскими корнями. В русском языке нет ни основы «глим-», ни типичного для исконных фамилий суффикса. Окончание «-ейдо» сразу выдаёт нерусское происхождение: это характерный признак фамилий, пришедших через языки романской группы, в частности через итальянский, испанский или португальский. В этих языках суффиксы -eido, -edo часто указывают на место жительства или принадлежность к местности.

Скорее всего, фамилия Глимейдо — это русифицированная форма итальянской или испанской фамилии. Например, итальянская фамилия Glimedo могла быть образована от названия местности или от личного прозвища, связанного с диалектным словом. В испанском и португальском аналогом может быть фамилия Glemeydo, где корень восходит к слову, означающему «убежище» или «приют» (от лат. gleba — ком земли, но в переносном смысле — «родной клочок земли»). Однако это лишь гипотеза: точная этимология затемнена из-за редкости фамилии.

Как фамилия попала в русскую среду? Вероятно, через переселенцев или специалистов, приглашённых в Россию в XVIII–XIX веках. В ту эпоху в страну приезжали итальянские архитекторы, ремесленники, врачи, а также греки и южные славяне, чьи фамилии могли быть записаны на слух и слегка изменены. Глимейдо могла быть записана в метрических книгах как Глимидо или Глемейда, а затем закрепилась в современном написании. Носителей этой фамилии в России крайне мало, что подтверждает её недавнее и нерусское происхождение.

Интересно, что фамилия не подверглась типичной для русских фамилий суффиксации: нет окончаний -ов, -ин, -ский. Это говорит о том, что её не «русифицировали» намеренно, а оставили в исходном виде, что редко для крестьянских или мещанских родов. Скорее всего, первые носители Глимейдо в России были людьми грамотными, возможно, из городских сословий, и фамилия сохранила свой иностранный облик без изменений.