Фамилия Гливанская — редкий случай, когда географическая привязка, скорее всего, первична, а прозвище вторично. Суффикс -ск- указывает на дворянский или шляхетский способ образования фамилий от названия местности, но в случае Гливанских это, вероятнее всего, «географическая» фамилия, полученная переселенцами по месту выхода. Основа «гливан-» не встречается в русских говорах как самостоятельное слово, зато хорошо известна в топонимике Украины и Беларуси. Наиболее вероятный источник — село Глива (Гливанка, Гливанское) или урочище с похожим названием. Корень «глив-» может быть вариантом «глиб-» (глубина, глубокий) или «глин-» (глина) с диалектным чередованием. В украинском языке есть слово «глиб» (глубина), а «глива» в польском и западноукраинских говорах — это айва или дикая груша, но такое значение маловероятно для фамилии.

Словообразовательная модель проста: к основе «Гливан» (название населённого пункта) добавили типичный суффикс принадлежности -ск- и окончание -ая. Фамилия в такой форме — женская (Гливанская), мужской вариант — Гливанский. Встречается она преимущественно на западе Украины (Волынь, Подолье) и среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. Известны случаи бытования фамилии в еврейской среде, где её могли дать по месту жительства в местечке Гливан (такой топоним существовал на территории современной Винницкой области). Вторая, менее популярная версия — происхождение от прозвища Глива. В русских говорах «глива» означала «гнилушка», «трухлявое дерево», но это прозвище было бы уничижительным, и фамилия с суффиксом -ск- от него не образуется напрямую. Поэтому версия с географическим корнем — основная и наиболее правдоподобная.

О сословной принадлежности носителей судить сложно: фамилии на -ский в Российской империи давали не только дворянам, но и духовенству, а также крестьянам, переселившимся из другой местности. Гливанские, скорее всего, не принадлежали к столбовому дворянству — фамилия не фигурирует в родословных книгах. Это фамилия людей, чьи предки когда-то жили в селе с «глиняным» или «глубоким» названием, а затем разошлись по свету, сохранив в своей фамилии память о малой родине.