Фамилия Глижинкий — редкий случай, где написание подсказывает путь к разгадке. В ней легко угадать польскую основу и типичный суффикс -ский, который в русской традиции часто превращался в -цкий. Но форма «Глижинкий» (с «нк», а не «нск») — это либо результат упрощения при записи, либо диалектное произношение. Правильная исходная форма, скорее всего, Глижинский (Gliżyński), и именно она указывает на географическое происхождение.

Корень фамилии — глиж- (польск. glizda — «червяк», «слизняк» или gliżyć — «ерзать», «извиваться»). Однако в польской ономастике прозвища от «червя» встречаются, но редко. Гораздо вероятнее, что фамилия образована от названия населённого пункта. В Польше есть несколько мест с похожими названиями: деревня Глижы (Gliże) или Глижыце (Gliżyce). Формант -ский как раз и указывает на владельческий или топонимический характер: «тот, кто из Глижы» или «владелец Глижыц».

Если следовать этой версии, предки носителя фамилии были либо шляхтичами, владевшими имением с таким названием, либо крестьянами, переселившимися оттуда и получившими прозвище по месту выхода. В XVIII–XIX веках, после разделов Речи Посполитой, множество польских фамилий на -ский перешло в русскую среду, часто с искажением окончания. Форма «Глижинкий» — как раз такой живой след: суффикс -ск- в безударном положении редуцировался, и на письме закрепилось то, что слышал писарь.

Встречается фамилия в основном в западных областях России и в Беларуси — на территориях бывшей Гродненской или Виленской губерний, где польское влияние было сильным. Вариант с «о» (Гложинский) или с «ж» (Глишинский) маловероятен: корень «глиж» устойчив и не даёт других этимологических ответвлений.

Таким образом, фамилия Глижинкий — это не прозвище по червю, а топонимическая метка. Её носитель, скорее всего, потомок выходца из польского села Глижы или Глижыце, чью фамилию слегка «обрусела» при записи.