Фамилия Глизицкая — женская форма фамилии Глизицкий. Её основа, судя по всему, связана с топонимом. Фамилии на -ский/-цкий в большинстве своём указывают на географическое происхождение: так называли дворян по названию родового поместья или крестьян, переселившихся из конкретного села. В данном случае исходным пунктом мог быть населённый пункт с корнем «Глиз-». Такие названия встречаются в Польше и на западе Беларуси — например, деревни Глизно, Глизница. Само слово «глиз» в польском языке означает «слизь» или «ил», а в диалектах — «глина». Соответственно, название села могло возникнуть из-за вязкой, глинистой почвы. Таким образом, первый носитель фамилии Глизицкий — это человек, который либо владел землёй в таком месте, либо просто оттуда родом.

Суффикс -ицк- (а не -ск-) встречается реже, чем стандартное -ск-. Он характерен для западнорусских и польских земель, где фамилии образовывали от названий на -ицы, -ичи. В русском языке эта модель постепенно утрачивалась, но в Речи Посполитой, откуда в XVII–XVIII веках в Россию переходило много шляхты, такие фамилии сохранились. Поэтому Глизицкие — это, скорее всего, потомки польской или белорусской шляхты, либо выходцы из тех регионов, которые после разделов Польши вошли в состав Российской империи.

Корень «глиз-» в славянских языках неоднозначен. Помимо значения «глина», в древнерусском «глизати» означало «смотреть, выглядывать». Теоретически фамилия могла возникнуть и от прозвища Глиза — любопытного или подсматривающего человека. Однако эта версия гораздо слабее: модель на -ский редко образуется от личных прозвищ, а почти всегда — от географических названий. Поэтому топонимическое происхождение остаётся основным.

Фамилия довольно редкая. В дореволюционных списках она встречается преимущественно в западных губерниях — Гродненской, Минской, Волынской. После революции носители фамилии могли разъехаться по стране, но концентрация остаётся в Беларуси и на западе Украины. Женская форма Глизицкая закрепилась как стандартная при смене фамилии по мужу или отцу, без дополнительных смысловых оттенков.