Фамилия Глизнуцына — редкая и неочевидная с первого взгляда. Её основа, скорее всего, восходит к прозвищу Глизнуца. Разбирать её стоит с географии и корня, а не с суффикса: суффикс -ын указывает на принадлежность («чей?»), то есть Глизнуцын — «сын Глизнуцы», а женская форма Глизнуцына — стандартное окончание для супруги или дочери.

Самое правдоподобное объяснение прозвища Глизнуца — украинское слово «глезна», то есть «лодыжка». Это слово встречается и в молдавском, и в болгарском языках в форме glezna. Прозвище по части тела — распространённый приём в народной ономастике. Вряд ли оно указывало на какую-то игру (как иногда пишут в любительских словарях), скорее на внешность: полные или, наоборот, тонкие ноги, быстрая походка, особенность постановки стопы. В болгарском есть и слово «глезен» — «ласковый, избалованный», что даёт вторую версию: прозвище могло относиться к характеру, к человеку, которого баловали или который сам был нежен.

Третья гипотеза связывает фамилию с географией. На Житомирщине, в Любарском районе, есть село Глезне. Выходца оттуда могли прозвать Глизнуца — по названию родного места. Такие прозвища по селу типичны для украинской и молдавской традиции. Сама фамилия Глизнуца действительно встречается в Молдавии и на Украине, что подтверждает многовековые контакты этих народов.

Словообразовательная модель проста: прозвище Глизнуца → отчество (патроним) Глизнуцын → фамилия. Суффикс -ын, а не более частый -ов, встречается реже, но тоже стандартен для русских фамилий, образованных от основ на -а. Фамилия Глизнуцына — женский вариант, закрепившийся в документах.

Известных носителей с такой фамилией в открытых источниках нет, что неудивительно: фамилия редкая, локальная. Если вы носите её, скорее всего, ваши предки — выходцы из западноукраинских или молдавских земель, а прозвище дали либо по ноге, либо по характеру, либо по селу Глезне.